EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LAS LEYES DE INFERENCIA

Demostrar x<6

(1)x>y  V x<6

(2)x>y → x>4

(3)x>4 → x=5 & x<7

(4)x<6 → x=5 & x<7

(5)x<7 & x=5 → z>x  V y<z

(6)x>y → ~(y<z V z>x)

(7)x>y → x=5 & x<7   HS 2-3

(8)(x=5 & x<7) V (x=5 & x<7)  DS 1-4-7

(9) x=5 & x<7     DP 8

(10) x<7 & x=5     CL 9

(11) z>x  V y<z    MPP 5-10

(12) y<z  V z>x    CL 11

(13) ~(x>y)     MTT 6-12

(14) x<6         MTP 1-13

Demostrar ~(A V B)

(1)C & ~D

(2)C → ~A

(3)D  V ~B

(4)C      Sim 1

(5)~A      MPP 2-4

(6)~D      Sim 1

(7)~B      MTP 3-6

(8)~A & ~B   AD 5-7

(9)~( A V B)  DL 8

Demostrar x<y & y=6

(1)x<y ↔ y>4

(2)Y=6 ↔ x+y=10

(3)y>4 & ~( x+y ≠ 10)

(4)y>4 → x<y    LB 1

(5)y>4     Sim 3

(6)x<y     MPP 4-5

(7)x+y=10 → Y=6   LB 2

(8)~( x+y ≠ 10)   Sim 3

(9)X+y=10  DN 8

(10) Y=6    MPP 7-9

(11) x<y & Y=6  Ad. 6-10